Opis: Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation.. - Łukasz Dawidowski

Celem niniejszej monografii jest omówienie teorii skal przestrzeni Banacha oraz teorii interpolacji wraz z podaniem przykładów ich zastosowań. W pierwszej kolejności opisano teoretyczne podstawy teorii interpolacji. Podano definicje oraz podstawowe twierdzenia dotyczące konstrukcji przestrzeni interpolacyjnych (interpolacja rzeczywista i zespolona). Druga, główna, część monografii przedstawia definicję potęg ułamkowych operatorów, w szczególności dodatnich operatorów sektorialnych. Zaprezentowano także ich zastosowanie do konstrukcji skal przestrzeni Banacha, które jako główny obiekt badań są przykładem przestrzeni interpolacyjnych. W pracy zamieszczono również charakteryzację skal przestrzeni Banacha, która służy jako podstawa teoretyczna do opisu zastosowań tej teorii. W trzeciej części pokazano wykorzystanie podanej wcześniej teorii do badania "zachowań" operatorów na różnych poziomach skali. Udowodniono twierdzenia dotyczące operatorów domkniętych oraz operatorów sektorialnych. Następnie opisano konkretne równania cząstkowe, w rozwiązywaniu których można zastosować wspomnianą teorię.

Szczegóły: Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation.. - Łukasz Dawidowski

Tytuł: Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation..
Autor: Łukasz Dawidowski
Producent: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
ISBN: 9788322621127
Rok produkcji: 2012
Ilość stron: 108

Recenzje: Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation.. - Łukasz Dawidowski