Opis: Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta - Mikołaj Sołtan Piotr

Zwięzły wykład podstawowych zagadnień teorii operatorów na przestrzeniach Hilberta. Wśród omówionych tematów znajdują się: rachunek funkcyjny i twierdzenia spektralne, operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta, samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych oraz jednoparametrowe grupy operatorów.
Dyskusja operatorów nieograniczonych oparta jest w znacznej mierze na narzędziu z teorii algebr operatorów ? tak zwanej z-transformacie, która pozwala zakodować skomplikowane informacje o operatorach nieograniczonych w operatorach ograniczonych, dając w ten sposób możliwość uniknięcia wielu problemów technicznych. Publikacja przeznaczona jest dla studentów matematyki i fizyki oraz dla naukowców z tych dziedzin.
Przedstawiony wykład zakłada podstawową wiedzę z analizy matematycznej i algebry, a także z teorii funkcji analitycznych i podstaw analizy funkcjonalnej oraz teorii przestrzeni Hilberta.
Każdy rozdział kończą syntetyczne notatki ze źródłami zadań i przykładów oraz z możliwymi drogami dalszego rozwoju teorii.


Elements of the Theory of Operators on Hilbert Space

The book provides a concise and self-contained exposition of introductory topics in the theory of operators on Hilbert spaces. The topics covered include functional calculus and various versions of spectral theorems both for bounded and unbounded operators, compact operators, the trace and trace-class and Hilbert-Schmidt operators, selfadjoint extensions of symmetric operators and one-parameter groups of unitary operators.
The treatment of unbounded operators is largely based on a tool from theory of operator algebras, the so called z-transform. The transform makes it possible to encode complicated information about unbounded operators by bounded ones and thus avoid many intricacies of standard approach.
The book is intended for students of mathematics and physics as well as scientists working in those areas. Prerequisites include basic knowledge of analysis, algebra, measure theory as well as analytic functions and rudiments of functional analysis and Hilbert spaces.
Each chapter ends with a brief note indicating sources for examples, exercise problems and further developments of the theory.

Szczegóły: Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta - Mikołaj Sołtan Piotr

Tytuł: Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta
Autor: Mikołaj Sołtan Piotr
Wydawnictwo: Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego
ISBN: 9788323534068
Języki: polski
Rok wydania: 2018
Ilość stron: 184
Format: 27.6x15.3
Oprawa: Miękka
Waga: 0.295 kg

Recenzje: Elementy teorii operatorów na przestrzeni Hilberta - Mikołaj Sołtan Piotr

Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także:

Matematyka współczesna dla myślących laików Paweł Strzelecki