Opis: Miniatury matematyczne 86 - Agnieszka Krause, Mieczysław Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Tomik Miniatur matematycznych, z którym Czytelnik w tej chwili się zapoznaje, odpowiada przede wszystkim kategorii Kadet. Nie znaczy to oczywiście, że uczniowie nieco młodsi lub też starsi nie znajdą w nim nic dla siebie. Znajdują się w nim trzy artykuły, które początkowo zdają się istotnie różnić od siebie tematyką. Po ich lekturze okazuje się jednak, że wszystkie dotyczą pewnych liczb, choć liczby te w każdej miniaturze pokazane są w innym ujęciu.

Pierwsza miniatura skupia się wokół ważnej w geometrii liczby, oznaczanej literą p i obliczonej jako połowa obwodu wielokąta. Liczba ta wydaje się mało ciekawa — przecież zarówno w matematyce, jak również w sytuacjach rzeczywistych interesuje nas na ogół cały obwód. Rzadko potrzebujemy ogrodzić siatką tylko pół działki, czy obszyć tasiemką pół obrusu. Okazuje się jednak, że w wielu twierdzeniach
geometrycznych to właśnie liczba stanowiąca połowę obwodu odgrywa dużą rolę. Autorka prezentuje wiele takich twierdzeń, większość z nich dotyczy trójkątów i ich pól, a także związków z promieniami okręgów wpisanych lub dopisanych do tych trójkątów. Twierdzenia podawane są z dowodami i opatrzone rysunkami.

Kolejna miniatura odnosi się do pojęcia liczby niewymiernej, jej związku z liczbami wymiernymi — jej przybliżeniami oraz jej interpretacji jako długość odcinka. Autor skupia się na szczególnych typach liczb niewymiernych, mianowicie pierwiastkach liczb naturalnych, również spełniających dodatkowe warunki — na przykład będących liczbami pierwszymi. W artykule znajdują się propozycje rozumowań prowadzących do stwierdzeń o niewymierności wielu z nich, jak również wyników pewnych działań, w których występują. Jednak nie tylko aspekt algebraiczny tu znajdziemy. Tytuł wskazuje na to, że głównym celem Autora jest szukanie sposobów wyobrażenia sobie „wielkości” konkretnych liczb niewymiernych, któremu (oprócz obserwacji przybliżeń) sprzyjają konstrukcje odcinków o takich długościach — na przykład z użyciem twierdzenia Pitagorasa. Na koniec bardziej zaawansowany Czytelnik, znajdzie informacje o złotej liczbie i jej związku z liczbami Fibonacciego, co pokazuje, że nie tylko tworzymy liczby niewymierne z użyciem liczb naturalnych — na przykład pierwiastkując je, ale że również możliwy jest proces odwrotny i liczby naturalne mogą być wyrażone przez pewne działania na liczbach niewymiernych.

Ostatnia miniatura również dotyczy liczb, jednak w jeszcze innym ujęciu. Mianowicie przedstawiono w niej podstawowe informacje o systemach pozycyjnych innych niż dziesiątkowy. Autor za główny cel postawił w niej opis działań pisemnych (dodawania i mnożenia) na liczbach naturalnych zapisanych w różnych systemach. Wiadomości przedstawiono na przykładach konkretnych liczb i z użyciem analogii do działań w systemie dziesiątkowym, co sprawia, że są one łatwiejsze do zrozumienia niż w ujęciu czysto teoretycznym. Miniatura ta, poza wiedzą matematyczną, ma również ukryty aspekt wychowawczy — pokazuje, że do sprawnego wykonywania rachunków pisemnych potrzebna jest pamięciowa znajomość tabliczki dodawania i mnożenia. Tabliczki takie zostały zamieszczone na końcu miniatury i mogą pełnić funkcję wygodnej ściągawki dla miłośników zabaw z liczbami.

Życzymy przyjemnej lektury!

Szczegóły: Miniatury matematyczne 86 - Agnieszka Krause, Mieczysław Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Tytuł: Miniatury matematyczne 86
Autor: Agnieszka Krause, Mieczysław Mentzen, Piotr Jędrzejewicz
Wydawnictwo: Aksjomat
ISBN: 9788366838413
Kategoria: Podręczniki
Przedmiot: Matematyka
Języki: polski
Rok wydania: 2024
Ilość stron: 64
Format: 16.3x24.0cm
Oprawa: Miękka
Waga: 0.125 kg

Recenzje: Miniatury matematyczne 86 - Agnieszka Krause, Mieczysław Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Klienci, którzy kupili oglądany produkt kupili także:

Miniatury matematyczne 85 Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Zbigniew Bobiński, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński