Opis: Modele i metody biologii matematycznej cz - Ryszard Rudnicki

Rozwój nowoczesnych dziedzin biologii, takich jak genetyka, ekologia czy dynamika adaptacyjna, wiąże się z koniecznoscią badania skomplikowanych relacji między obiektami biologicznymi. Korzystając z modeli matematycznych, można zrozumieć dynamikę procesu biologicznego, wyznaczyć niektóre charakteryzujące go wielkości, trudne do pomiaru eksperymentalnego, a nawet przewidywać pewne zachowania, których nie zaobserwowano przed ujawnieniem przez model możliwości ich wystąpienia. Z drugiej strony opis zjawisk biologicznych prowadzi do rozwijania nowych metod matematycznych, a współczesna biologia zaczyna odgrywać równie inspirującą rolę w rozwoju matematyki, jak kiedyś fizyka.

Celem książki jest przedstawienie szerokiego spektrum modeli i metod biologii matematycznej. Książka przeznaczona jest zarówno dla studentów i pracowników naukowych zainteresowanych zastosowaniami matematyki, jak i dla biologów korzystających z metod matematycznych.

Przedmowa

I. Wstęp

1. 
   Uwagi ogólne
   


2. 
   Pierwsze modele populacyjne
   


3. 
   Sezonowość w dynamice populacyjnej
   Zadania
   

II. Modele wielopopulacyjne

1. 
   Konkurencja międzygatunkowa
   


2. 
   Drapieżca-ofiara
   


3. 
   Drapieżca-ofiara i ograniczone zasoby
   


4. 
   Model Kołmogorowa
   


5. 
   Ewolucyjne zmiany w populacji
   


6. 
   Modele epidemiologiczne
   Zadania
   

III. Modele z opóźnieniem

1. 
   Równania z opóźnionym argumentem
   


2. 
   Stabilność
   


3. 
   Rozwiązania okresowe
   


4. 
   Inne modele z opóźnieniem
   Zadania
   

IV. Dyskretne modele strukturalne

1. 
   Przykłady
   


2. 
   Operatory i półgrupy Markowa
   


3. 
   Asymptotyka rozkładów
   


4. 
   Alternatywa Foguela
   


5. 
   Modele nieliniowe
   Zadania
   

V. Modele strukturalne

1. 
   Dynamika układu krwinek czerwonych I
   


2. 
   Podstawowy model strukturalny
   


3. 
   Model McKendricka
   


4. 
   Wersje nieliniowe modelu McKendricka
   


5. 
   Modele z rozkładem dojrzałości komórek
   


6. 
   Modele agregacyjne
   


7. 
   Inne modele struktury wiekowej lub dojrzałościowej
   


8. 
   Modele fenotypowe
   


9. 
   Model pokoleniowy cyklu komórkowego
   


10. 
    Zaawansowane modele strukturalne
    


11. 
    Zakończenie
    Zadania
    

Bibliografia

Skorowidz

Szczegóły: Modele i metody biologii matematycznej cz - Ryszard Rudnicki

Tytuł: Modele i metody biologii matematycznej cz
Autor: Ryszard Rudnicki
Producent: Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
ISBN: 9788386806225
Rok produkcji: 2014
Ilość stron: 368
Oprawa: Twarda

Recenzje: Modele i metody biologii matematycznej cz - Ryszard Rudnicki